33/65
Пошаговое объяснение:
так как sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a),
то sin(a+b)=
так как:
1) sin (a) = 3/5 (по условию)
2) cos(b) = -5/13 (по условию)
отметим, что так как а принадлежит 2-ой координатной четверти на графике, то sin(a)>0, cos(a)<0, но b принадлежит 3-ей координатной четверти, поэтому sin(b)<0, cos(b)<0
при этом sin(х) ^2 + cos (х) ^2=1
поэтому:
3) sin(b) ^2 + (-5/13)^2=1
sin(b) ^2+25/169 = 1
sin(b) ^2 = 1 - 25/169
sin(b) ^2 = 144/169 = (12/13)=(-12/13), при этом sin(b)<0
следовательно sin(b) = -12/13
4) cos(a) ^2 + (3/5)^2 = 1
cos(a) ^2 + 9/25 =1
cos(a) ^2 = 1 - 9/25
cos(a) ^2 = 16/25 = (4/5)^2 = (-4/5)^2, при этом cos(a)<0
следовательно cos(a) = -4/5
5) sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) =
= (3/5) * (-5/13) + (-12/13) * (-4/5) = -15/65 + 48/65 = (48-15)/65 = 33/65
Для I спортзалa - 200 руб.
Для II спортзала - 500 руб.
I спортзал - ? м.
II спортзал ? м. на 3 м. > , (чем в I )
Сколько мячей купили для каждого зала Допустим для первого зала купили х мячей, тогда для второго - (х+3) мячей
200:х=500:(х+3)
200(х+3)=500х
200х+600=500х
500х-200х=600
300х=600
х=600:300
х= 2 (м.) - купили для I спортзала.
х+3=2+3=5 (м.) - купили для II спортзала руб.) - разница в цене.
2) 300:3=100 (руб.) - цена одного мяча.
3) 200:100=2 (м.) - купили для I спортзала.
4) 500:100=5 (м) - купили для II спортзала.
ответ: для первого спортзала купили 2 мяча, а для второго - 5 мячей.
