Question

Впрямоугольной трапеции длина меньшей боковой стороны составляет 12 см. диагонали равны 13 и 15. чему равна площадь трапеции ?

Answer 1

Меньшей боковой стороной является сторона, которая находится под прямым углом к основаниям и является высотой трапеции.
диагонали делят трапецию на треугольники. с большей диагональю образуется прямоугольный треугольник, в котором можно узнать один катет, который является большим основанием трапеции.
$15^{2}$ = $12^{2} + x^{2}$
$x^{2}$ = 225 - 144
$x^{2}$ = 81
х = 9 см большее основание трапеции
также находим меньшее основание, только по другой диагонали
$13^{2}$ = $12^{2}$ + $y^{2}$
$y^{2}$ = 169 - 144
$y^{2}$ = 25
y = 5 см меньшее основание трапеции
теперь по формуле площади, можно её вычислить
S = ($\frac{a + b}{2}$)* h
S = (9 + 5) : 2 * 12 = 84 см2 площадь трапеции.