Математика: Напишите правило о раскрытии скобок

Во первых рассмотрим функцию: Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза. При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами . Отличается лишь область значений. У область значений следующая: То есть: Умножаем на два, и получаем область значений : Т.е.: Остальные свойства те же : - область определения - период функции (все тригонометрические функции периодичны) . Функция чётна, так как выполняется: - тождество. Нули функции: Так как достигает экстремумы...

Напишите правило о раскрытии скобок

👇

Увидеть ответ

Ответ:

moderator14

26.03.2021

Чтобы раскрыть скобки - в первую очередь нужно определить знак стоящий перед скобками.

1) Если перед скобками стоит знак "+" или знака нет, то скобки можно просто опустить, сохранив при этом знаки слагаемых, стоящих в этих скобках.

Например:
$1) \ (a+b-c) = a+b-c \\ \\ 2) \ a+(b-c) = a+b-c \\ \\ 3) \ (a+b)-c = a+b-c \\ \\ 4) \ a+(-c+b) = a-c+b \\ \\ 5) \ a+(-b-c) = a-b-c$

2) Если перед скобками стоит знак "-", то чтобы раскрыть скобки, необходимо сначала поменяв знаки всех слагаемых в скобках
на противоположные, затем сменить знак перед скобками на "+" и после этого можно просто опустить скобки.
(или при раскрытии скобок умножать каждое слагаемое на "-1")

Пример:
$1) \ a- (b+c) = a+(-b-c) = a-b-c \\ \\ 2) \ a- (-b-c) = a+(b+c) = a+b+c \\ \\ 3) \ a- (b-c) = a+(-b+c) = a-b+c \\ \\ 4) \ -(a+b+c) = -a-b-c \\ \\ 5) \ -(-a+b+c) = a-b-c$

4,6(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Frolinng

26.03.2021

-мы знаем,что у него денег не осталось,значит после перехода в 3 раз у него было 24 рубля -до перехода у него было 12 рублей(12*2=24) -после того как он перешел мост 2 раз у него стало 24+12=36 -это означает что до перехода было 36/2=18 -после того как он перешел мост 1 раз у него стало 24+18=42 -что означает что до перехода у него было 42/2=21 ответ:у него был 21 рубль. извини перевела в рубли мне так легче уравнением: Пусть у бездельника было Х рублей. Тогда после первого перехода через мост у него стало 2х рублей, да ещё черт отнял 24. Итог после первого перехода 2х - 24 рублей После второго перехода стало 2 * (2х - 24) - 24 = 4х - 48 - 24 = 4х - 72 После третьего перехода стало 2 *(4х - 72) - 24 = 0 8х - 144 - 24 = 0 8х = 168 х = 21 ответ: 21 рубль Проверка: было 21 1 раз перешёл через мост - стало 42 отдал 24 - осталось 18 2 раз перешёл через мост - стало 36 отдал 24 - осталось 12 3 раз перешёл через мост - стало 24 отдал 24 - осталось 0

4,5(6 оценок)

Ответ:

soos4

26.03.2021

Во первых рассмотрим функцию:
$y=\cos x$

Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза.
$y=2\cos x$

При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами $y=\cos x$ . Отличается лишь область значений.

У $y=\cos x$ область значений следующая:
$E(\cos x)=[-1,1]$
То есть:
$-1 \leq \cos x \leq 1$
Умножаем на два, и получаем область значений $y=2\cos x$ :
$-2 \leq 2\cos x \leq 2$
Т.е.:
E(y)=[-2,2]

Остальные свойства те же :
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - область определения
$T=2\pi$ - период функции (все тригонометрические функции периодичны) .

Функция чётна, так как выполняется:
f(-x)=f(x)

$2\cos (-x)=2\cos x \Rightarrow 2\cos x=2\cos x \Rightarrow 0=0$ - тождество.

Нули функции:
$2\cos x=0 \Rightarrow \cos x =0\\x= \frac{\pi}{2} +\pi n ,n\in \mathbb Z$

Так как $y=\cos x$ достигает экстремумы на концах отрезка области значения, то и $y=2\cos x$ достигает экстремумы на концах отрезка:
[-2,2]

Решаем :
$2\cos x=2 \\\cos x=1\\x=2\pi n ,n\in \mathbb Z$ - максимумы.
$2\cos x=-2 \\\cos x=-1 \\x=\pi +2\pi n,n\in \mathbb Z$ - минимумы.

Положительные значения на интервале $(- \frac{\pi}{2}, \frac{ \pi }{2} )$ и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$
Отрицательные значения на интервале $( \frac{\pi}{2} , \frac{3\pi}{2})$ и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на $2\pi n ,n\in \mathbb Z$

Функция возрастает на отрезке:
$[\pi,2\pi]$ и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$
Функция убывает на отрезке:
$[0,\pi]$ и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$

Y=2cosx построить график функции и описать его свойства пож решитее