На пошив пальто нужно 4 м ткани. сколько пальто можно сшить из 56 м ткани? мое решение 56/4=14 пальто в ящике помещается 8 кг клубники. сколько нужно ящиков, чтобы разложить 104 кг клубники? мое решение 104/8=13 ящиков.
Пусть х км ч-скорость баржи, тогдо (х+5)км /ч -скорость баржи за течением, а (х-5) км/ ч-скорость баржи против течения. Зная скорость и расстояния можем найти врема которое баржа затратила на прямой и обратный путь . 56/ (х+5) ч- время которое баржа по течению реки 54 /(х-5) ч- время против течения Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5часов можем составить уравнение 56 /(х+5) +54 /(х-5)=5 ( общий знаменатель (х-5)(х+5) 56(x-5)+54(x+5)-5(x-5)(x+5)=0 56x-280+54x+270-5x²+125=0 -5x²+110-115=0 x²-22x-23=0 За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие х2=23км ч- собственная скорость баржи
*** подробное разжёвывание для тех, кто тоже не понимает
В большом классе задач по комбинаторике самый быстрый путь подсчёта осуществляется специальным приёмом, заключающимся в том, что мы «метим» (нумеруем, делаем различимыми) неразличимые объекты, делая этой операцией их различимыми. При этом оказывается, что в таком предварительном подсчёте числе комбинаций различаются наборы [апельсины №1 и №2] и [апельсины №2 и №1], поэтому конечных комбинаций нужно брать в два раза меньше, чем предварительных.
Если мы «помечаем» не два, а три неразличимых объекта и начинаем их различать на этапе промежуточных вычислений, то предварительный подсчёт числа комбинаций оказывается в раз больше, поскольку мы различаем комбинаций ABC, ACB, BAC, BCA, CAB и CBA. Поэтому для получения конечного числа комбинаций нужно промежуточный вариант разделить на
При любом другом числе условно-различимых объектов нужно делить промежуточное число на
яблока груш персика апельсин объектов.
Итак, всего у мамы есть 11 объектов. Пометим все изначально неразличимые объекты, так что получится первое яблоко, второе яблоко, третье яблоко, первая груша, вторая груша и т.п.
Всего все такие условно-различимые объекты можно переставить
НО ! Среди них не различимы яблока, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
НО ! Среди них не различимы груш, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
НО ! Среди них не различимы персика, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
Всего, с учётом реальной неразличимости, поучим, что число вариантов равно:
О т в е т : вариантов.
Все эти теоретически, конечно, можно было бы выписать, чтобы проиллюстрировать всю картину вариантов, но это заняло бы очень большой объём трудно воспринимаемого текста, поэтому, если уж и попытаться перечислить все возможные варианты, то тогда лучше составить полностью аналогичную модель на меньших числах. Возьмём не а яблока, не а груши, избавимся от персиков и оставим апельсин.
Тогда по такой же формуле, найдём, что общее количество вариантов их последовательной раскладки будет: ;
И Л Л Ю С Т Р А Ц И Я . В А Р И А Н Т О В . раскладки двух яблок, четырёх груш и апельсина:
Далее: Я – яблоко, г – груша и @ – апельсин. При функции поиска в браузере (Ctrl+F) можно проверить, что любая комбинация встречается всего один раз, а любая комбинация, которую можно было бы придумать, уже записана в перечне комбинаций.