4 + 4√3 см.
Пошаговое объяснение:
Начертим рисунок к задаче:
А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,
АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,
АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,
АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,
угол между наклонными АВ и АС прямой.
Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.
В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.
tg ABH = АН/HВ;
HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).
Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:
ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).
ответ: 4 + 4√3 см.
1) 4 5/12-3 7/18=4 15/36-3 14/36=1 1/36
2) 1 1/36:9,25=1 1/36:9 25/100=1/9
3) 1/9+5/6=17/18
4) 0,4+1/8=4/10+1/8=16/40+5/40=19/40
5) 19/40+0,75=19/40+75/100=95/200+150/200=245/200=1 9/40
6) 1 9/40*2/3=49/40*2/3=49/60
7) 17/18:49/60=170/147=1 23/147