Question

Моторная лодка против течения 80 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 3 часа меньше. найти скорость течения,если скорость в неподвижной воде равна 13 км в час.

Answer 1

Обозначаем скорость течения как х, а время как у, так как они не известны нам. Используя формулу S = vt, где S - расстояние - 80 км, v - 13 км/ч и t у нас у. Делаем систему уравнения. Так как против течения лодка теряет скорость, ее скорость отметим как 13 - х, а по течению 13 + х, так как скорость течения ускоряет скорость лодки. А время за проеденное против течения как у и по течению у-3.
Получаем:
(13-x)y=80
(13+x)(y-3)=80
ответ: x = 3 км/ч    у = 8 ч

Answer 2

Обозначим через х скорость течения реки. тогда имеем право записать
$\frac{80}{13-x}- \frac{80}{13+x}=3 \\ 80(13+x)-80(13-x)=3(13-x)(13+x) \\ 1040+80x-1040+80x=3(13^2-x^2) \\ 160x=507-3x^2 \\ 3x^2+160x-507=0 \\ D=31684 \\ x_1=-56.3 \\ x_2=3$
отрицательный результат нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. следовательно скорость течения реки 3 км/ч
проверяем
80:(13-3)-80:(13+3)=80:10-80:16=8-5=3 ч