1. Сначала числитель.
Приведем выражение в скобках к общему знаменателю.
29/35 - 3/7 = (29-15)/35 = 14/35 = 2/5. Умножим на 49, получим:
98/5.
То же самое проделаем в знаменателе.
Для начала выделим целую часть, у 45/8 целая часть равна 5, у 47/18 - 2. Тогда 5-2 = 3 - целая часть. Теперь посчитаем оставшиеся дроби, 5/8 - 9/18, общий знаменатель - 72, тогда (45-44)/72=1/72.
Переведем в неправильную дробь: 3 целых и 1/72= 217/72, умножим на дробь, получим 217/62. Сократим на 31, получим 7/2. Теперь разделим числитель на знаменатель.
98/5 * 2/7 = 196/35 = 28/5 = 5 целых и 3/5.
2. Чтобы неравенство было верным, числитель должен быть >=0, а знаменатель не равен нулю. (договоримся, что знак != обозначает НЕ равно)
3 - 7x >= 0; 7x <= 3; x <= 3/7;
x-5 != 0; x != 5;
Нас интересуют числа меньшие, чем 3/7, тогда 5 в нашу область определения не попадает. ответ: (-∞ ; 3/7].
3. 2^(x+2) - 5*2^(x-3) = 27648
Мы знаем, что при умножении одинаковых выражений, показатели степени складываются, а при делении - вычитаются. Тогда преобразуем выражение:
2^x * 2^2 - 5 * 2^x/2^3 = 27648
Тогда вынесем за скобки 2^x.
2^x(4-5/8) = 27648
2^x * 27/8 = 27648
Заметим, что число 27648 разлагается на множители 1024*27. Разделим все уравнение на 27:
2^x * 1/8 = 1024
1/8 = 2^-3. Преобразуем:
2^x * 2^-3 = 1024
2^(x-3) = 1024
А 1024 = 2^10.
Тогда
2^(x-3)=2^10
Т.е. x-3=10, значит x=13.
решение уравнением)
6 км/ч - скорость одного каравана, х км/ч - скорость другого каравана
S = v * t - формула пути S = 77 км v = (6 + х) км/ч t = 7 ч
(6 + х) * 7 = 77
6 + х = 77 : 7
6 + х = 11
х = 11 - 6
х = 5 (км/ч) - скорость другого каравана
6 * 7 = 42 (км до встречи один караван (из Китая)
5 * 7 = 35 (км до встречи другой караван (в Китай)
ответ: караван, идущий в Китай до места встречи 35 км.
решение по действиям)
1) 6 * 7 = 42 (км до встречи караван, идущий из Китая;
2) 77 - 42 = 35 (км до встречи караван, идущий в Китай;
3) 35 : 7 = 5 (км/ч) - скорость каравана, идущего в Китай.
12:2=6 16:2=8 8:2=4
Как то так,надеюсь