Question

Число abc без остатка делится на 10 и 9, при условии что a! = b(не равно). найти наибольшее значение произведения a*b

Answer 1

$\frac{100a+10b+c}{10}=A\\ \frac{100a+10b+c}{9}=B\\ a \neq b\\\\$
из первого следует что $c$ кратно $10$        .
 $\frac{100a+10b+c}{9}\\ 0 \leq c \leq 9\\ c=0\\ a=9;$
по признаку делимости на $9$ , следует что сумма цифр должна делится на $9$ . Видно что максимальное возможное это  $a+b=9\\ ab=y\\ y=max\\\\ (9-b)b=y\\ 9b-b^2=y\\ b=\frac{9}{2}<5\\ a=4$ 
 то есть это $5*4=20$