так как река впадает в о озеро, катер плыл по течению реки, значит его скорость по реке: v+2 км/ч
расстояние,которое проплыл катер по реке S1=1,5*(v+2)=1,5v+3
на озере нет течения,поэтому там катер плыл с собственной скоростью v, тогда расстояние,которое он проплыл по озеру S2=0,75*v (0,75-это 45 минут переведенные в часы - 46:60=0,75)
Итак,всего катер проплыл S=S1+S2=1,5v+3+0,75*v=2,25v+3
если v=14,то S=2,25*14+3=34,5 км/ч
(можно проще, сразу подставить 14 в S1=1,5*14+3=24,а потом в S2=0,75*14=10,5, а уж потом эти результаты сложить S=24+10,5=34,5)
ответ:34,5 км/ч
(-∞;-6]∪(5;+∞)
Пошаговое объяснение:
В первом неравенстве надо просто проставить знаки. Отметим на числовой прямой точки -6,1,4, т.е. решения этих скобок. Т.к. у нас во всех скобках перед x стоит положительный коэффициент, все скобки линейные (т.е. в первой степени), то знаки расставляются справа налево, начиная с "+". Т.е. (x-1)(x-4)(x+6)≥) выполняется при x∈[-6;1]∪[4;+∞]
Чтобы решить второе неравенство, решим соответствующее квадратное уравнение: x^2-25=0
x=±5
Также расставляем знаки и получаем, что выполняется при x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
Теперь нужно найти пересечение этих промежутков. Опять строим числовую прямую и будем работать методом прямоугольников (картинка прилагается)
Таким образом, конечный ответ это (-∞;-6]∪(5;+∞)