1000 см³ : 4 = 250 cм³
[1 м = 10 дм]
[1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³]
1 м³ + 200 дм³ = 1000 дм³ + 200 дм³ = 1200 дм³ = 1,2 м³
[1 см = 10 мм]
[1 см³ = 1 см * 1 см * 1 см = 10 мм * 10 мм * 10 мм = 1000 мм³]
[[10 см³ = 10 * 1000 = 10 000 мм³]]
100 мм³ + 10 см³ = 100 мм³ + 10 000 мм³ = 10 100 мм³ = 10,1 см³
[1 дм = 10 см]
[1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см³]
[[10 дм³ = 10 * 1000 = 10 000 см³]]
1000 см³ + 10 дм³ = 1000 см³ + 10 000 см³ = 11 000 см³ = 11 дм³
[1 м = 10 дм]
[1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³]
1 м³ - 1 дм³ = 1000 дм³ - 1 дм³ = 999 дм³
10 000 мм³ : 50 = 200 мм³
[1 дм = 10 см]
[1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см³]
[[100 дм³ = 100 * 1000 = 100 000 см³]]
100 дм³ + 100 см³ = 100 000 см³ + 100 см³ = 100 100 см³ = 100,1 дм³
1000 см³ : 20 = 50 см³
y = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ + x^2 -4x +10
Пошаговое объяснение:
y'' + 2y' + y = x^2 + 4
однородное уравнение имеет вид
y'' + 2y' + y = 0
составим соответствующее характеристическое уравнение
k^2 + 2k + 1 = 0
(k+1)^2 = 0
k+1 =0 > k1,2 = -1
имеем два действительных кратных корня
Общее решение однородного уравнения
yo = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ
Частное решение ищем в виде
yч = Ax^3 +Bx^2 +Cx +D
находим производные
yч' = (Ax^3 +Bx^2 +Cx +D)' =3Ax^2 +2Bx +C
yч" = (3Ax^2 +2Bx +C)' = 6Ax +2B
подставляем в исходное уравнение
yч'' + 2yч' + yч = 6Ax +2B + 2 (3Ax^2 +2Bx +C) + Ax^3 +Bx^2 +Cx +D =
= Ax^3 +(6A+B)x^2 + (6A+4B+C)x + (2B+2C+D) = x^2 +4
Решаем систему из соответствующих коэффициентов
x^3: A = 0
x^2: 6A+B = 1; B = 1-6A = 1-6*0 = 1
x^1: 6A+4B+C = 0; C = -6A -4B = -6*0 -4*1 = -4
x^0: 2B+2C+D = 4; D = -2B -2C = 4 -2*1 -2*(-4) =10
Частное решение имеет вид
yч = 0*x^3 + 1*x^2 -4x +10 = x^2 -4x +10
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения
y = yo + yч = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ + x^2 -4x +10
