Тут решение лучше показать таблицей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 z x x x x x x x x x x x x x x
2 z x x x x x x x x x x x x x
3 z x x x x x x x x x x x x
4 z x x x x x x x x x x x
5 z x x x x x x x x x x
6 z x x x x x x x x x
7 z x x x x x x x x
8 z x x x x x x x
9 z x x x x x x
10 z x x x x x
11 z x x x x
12 z x x x
13 z x x
14 z x
15 z
Всего игр может быть - сочетание 2 из 15 - то есть 15!/2!*13! = 105
Это в случае, если в турнире шахматист играет со своим противником только один раз, ну и ещё не забудем, что с самим собой он не играет, скорее всего =)
Допустим, первый играет семь партий со 2,3,4,5,6,7,8. Тогда, они, в свою очередь, тоже играют по семь между собой.(то есть игроки 1-8 играют каждый между собой по семь игр). У нас тогда остаются ещё 7 человек. 9 играет с 10, 11, 12, 13, 14, и 15. Но на семёрку это не тянет. Поэтому с 15 шахматистами этого случится не может. А вот с 16 смогло бы)
Таблицу тут необязательно рисовать, но я думал, что задача будет посложнее) так шо нарисовал.
НЕТ:)
Пошаговое объяснение:
решим данную систему:
используем для этого метод сложения:
х+у=1
+
х²-у=-1
х+у+х²-у=1-1
х²+х+(у-у)=(1-1)
х²+х=0
х(х+1)=0
х1=0 или х+1=0 —› х2=-1
так как х+у=1, то у=1-х
и у1=1-0=1, у2=1-(-1)=2
ответ:Получаем 2 пары чисел: (0;1) и (-1;2)пары чисел (2;-1) среди полученных ответов не присутствует, следовательно, она не является решением данной системы уравненийподставим данную пару в систему и проверим,удовлетворяет ли она приведенным уравнениям:
(2;-1) —› х=2, у=-1
х+у=2+(-1)=2-1=1‹—›верно,
х²-у=2²-(-1)=4+1=5≠-1‹—›неверно.
следовательно, пара чисел (2;-1) не является решением данной системы уравнений
