Пошаговое объяснение:
1.
1) cosα=-4/5 π/2<α<π
sin²α+cos²α=1 ⇒
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-4/5)²)=√(1-(16/25))=√(9/25)=±3/5.
Так как π/2<α<π ⇒
sinα=3/5.
tgα=sinα/cosα=(3/5):(-4/5)=-3/4.
ctgα=1/tgα=-4/3.
ответ: sinα=3/5 tgα=-3/4 ctgα=-4/3.
2) sinα=-8/17 π<α<3π/2
cosα=√(1-(-8/17)²)=√(1-(64/289))=√(225/289)=±15/17
Так как π<α<3π/2 ⇒
cosα=-15/17.
tgα=(-817)/(-15/17)=8/15.
ctgα=15/8.
ответ: cosα=-15/17 tgα=8/15 ctgα=15/8.
3) ctgα=-12/5 3π/2<α<2π
tgα=-5/12.
cosα/sinα=-12/5
(cosα/sinα)²=(-12/5)²
cos²α/sin²α=144/25
25*cos²α=144*sin²α
25*(1-*sin²α)=144*sin²α
25-25*sin²α=144*sin²α
169*sin²α=25
sin²α=25/169
sinα=√(121/169)=±5/13
Так как 3π/2<α<2π ⇒
sinα=-5/13.
cosα=ctgα*sinα=(-12/5)*(-5/13)=12/13.
ответ: tgα=-5/12 sinα=-5/13 cosα=12/13.
2.
7*cosx+7=0 |÷7
cosx+1=0
cosx=-1
ответ: x=π+2πn.
Масса 1 мешочка Кол-во мешочков Всего
Руденка одинаковая 6 шт. ?
Жовтенька одинаковая 7 шт. ?
Всего ? ? 52 кг
1) 6 + 7 = 13 мешочков собрали две белочки вместе;
2) 52 : 13 = 4 (кг) - масса одного мешочка;
3) 4 · 6 = 24 (кг) - собрала Руденка;
4) 4 · 7 = 28 (кг) - собрала Жовтенька.
Вiдповiдь: 24 кг i 28 кг.
