ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
Скажите, это ведь очень напоминает пропорцию, если к числу x приписать знаменатель 1? (Мне так кажется).
Воспользуемся правилом:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Получаем:
1 * (6x - 15) = x * (x - 2)
6x - 15 = x² - 2x
Теперь у нас есть обычное квадратное уравнение, которое нужно решить:
x² - 8x + 15 = 0.
Тут отлично сработает теорема Виета (дискриминантом решать как-то лень):
Сумма корней квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0), при а = 1, равна третьему коэффициенту, а сумма - второму с противоположным знаком.
Тогда: 3 * 5 = 15, 3 + 5 = 8.
Проверим только ОДЗ: x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2. Все нормально.
Вот мы и получили ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
Расположен на юге Тюменской области, в месте впадения реки Тобол в Иртыш.
Основан в 1587 году как центр освоения Сибири. В 1590 году Тобольск получил статус города. С конца XVI до XVIII века — главный военный, административный, политический и церковный центр Сибири. С 1708 года — город, центр Сибирской губернии, простиравшейся от Урала до Тихого океана. В XIX веке в связи с перемещением торговых путей, а затем строительством железной дороги (в стороне от города) экономическое значение Тобольска упало. В настоящее время Тобольск является важнейшим центром познавательного туризма в Сибири и крупным промышленным центром страны в области газохимии. Население — 98 169[1] чел. (2013).