Имеется два сплава, состоящие из двух одинаковых металлов. в первый сплав металлы входят в отношении - id258755820210411 от dimonbob2005 11.04.2021 10:23

Question

Математика: Имеется два сплава, состоящие из двух одинаковых металлов. в первый сплав металлы входят в отношении 1: 2, во второй - в отношении 2: 3. сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить новый сплав, содержащий те же металлы в отношении m: n? исследовать полученное решение в зависимости от m и n.

dimonbob2005 · Accepted Answer

Картинку, надеюсь, представляем?
Решаем так:
Введем некий коэффициент пропорциональности х. Тогда боковая сторона 5х основание 6х.
Высота опущенная на основание ( в равнобедренном треугольнике по совместительству медиана и биссектриса ) делит исходный треугольник на два прямоульных треугольника. Один из катетов, такого треугольнка - высота, второй - половина основания, гипотенузой является боковая сторона исходного треугольника.
По теореме Пифагора квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.
т.е.
$(5x)^2=12^2+( \frac{6x}{2} )^2$
Ну и решаем полученное уравнение
25x^2=144+( 3x )^2=144+9x^2

$x=\pm \sqrt{9} =\pm 3$
x=-3 отбрасываем, отрицательных длин сторон не бывает.
Тогда основание 6x=6·3=18 см,
"боковушка" 5x=5·3=15см.
Соответственно периметр - сумма длин всех сторон (основание + 2 боковых) P=18+2·15=18+30=48см.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основі як 5: 6, а висота трикутника, опу

Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основі як 5: 6, а висота трикутника, опу

MOGZ ответил