Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить решение этой задачи.
Данная задача основана на свойствах деления и обратных операциях. Начнем с того, что сумма натуральных чисел a и b делится на 7 без остатка. Для нас это значит, что a + b является кратным числу 7.
Введем новую переменную с, равную сумме 37a+9b. С помощью этой переменной мы можем решить задачу.
Чтобы найти остаток от деления числа 37a+9b на 7, мы должны использовать понятие остатка от деления. Остаток от деления числа на 7 может быть любым из следующих значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
Наша задача выразить c (37a+9b) в виде суммы, включающей только слагаемые, которые делятся на 7 без остатка, и слагаемого, остаток от деления которого на 7 мы и хотим найти.
Для этого воспользуемся тем, что a + b является кратным 7. Мы можем выразить a и b в виде численных выражений, включающих только кратные 7 числа, и выразить 37a+9b как сумму этих чисел, умноженных на соответствующие коэффициенты.
a можно представить в виде a = 7k, где k - целое число (k может быть равным 1, 2, 3 и так далее), а b в виде b = 7m, где m - тоже целое число.
Теперь мы можем записать c (37a+9b) следующим образом:
Мы видим, что c является кратным 7, так как записано в виде 7, умноженной на целое число (37k+9m). Это означает, что остаток от деления c на 7 равен 0.
Таким образом, остаток от деления числа 37a+9b на 7 всегда будет равен 0, когда сумма натуральных чисел a и b делится на 7 без остатка.
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Для того чтобы представить переменную xn в виде суммы числа и бесконечно малой, нам нужно удалить от него все члены с большим порядком, оставив только самый важный член. Для этого разделим числитель и знаменатель на n:
xn = (12n - 5) / (3n + 1)
Теперь выделим самый важный член, удалив остальные:
Теперь мы видим, что при n, стремящемся к бесконечности, 5/n и 1/n становятся бесконечно малыми. Поэтому переменную xn можно представить в виде суммы числа 12/3 и бесконечно малой:
х мальчиков,х+128 девочек
х+х+128=800
2х=672
х=336
336 мальчиков
464 девочки