2 труба пропускает воды х л/час . 1 труба пропускет 1,5*х л/час. За 2 часа работы 1-ой трубы и за 1 час работы 2 трубы будет пропущено 2*1,5х+1*х=3х+х=4х л воды . Обозначим объём бассейна V литров. Тогда за указанное время заполнится 2/3 от всего оьъёма бассейна, то есть 2/3*V . 4х=2/3*V ⇒ V=4x^2/3=4x*3/2=6x За 1 час работы совместная производительность труб равна p=1,5х+х=2,5х литров в час. Время, за которое обе трубы, работая совместно заполнят бассейн равно t=V:p=6x:2,5x=2,4 часа=2 часа и 24 минуты.
Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1.
А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство: Найдём координаты необходимых точек. Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ. Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС. А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)). Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0), вектор РН(0;0;-1). За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р. Составляем матрицу: Так как определитель матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.
В) Находим угол между прямыми РН и АО. Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.
![\left[\begin{array}{ccc}x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\m_1&n_1&p_1\\m_2&n_2&p_2\end{array}\right] \neq 0.](/tpl/images/0658/7839/e61ba.png)
![\left[\begin{array}{ccc}-0,5&0,5&1\\-5/6&0,5&1/3\\0&0&-1\end{array}\right] =-1/6.](/tpl/images/0658/7839/525e3.png)
Процент - это сотая часть числа 92% - 0,92 и т.п.
3,2 * 0,35 = 1,12 (м)
8,6дм * 0,35 = 3,01(дм)
6,4см * 0,35 = 2.24(см)
9т * 0,62 = 5,58(т)
710кг * 0,62 = 440,2(кг)
180г * 0,62 = 111,6(г)