Решить выражения буду .(1) а+4а+15а, при а = 202 (2)45х-23х-х,при х =1234 (3) 345y - 234y + y,при y - id259273620210918 от леракулдошина 18.09.2021 14:05

Question

Математика: Решить выражения буду .(1) а+4а+15а, при а = 202 (2)45х-23х-х,при х =1234 (3) 345y - 234y + y,при y = 23 (4) 1000z-635z+z,при z = 12

леракулдошина · Accepted Answer

Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5.
Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990.
Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.
a₁=105, a_n=990

, d=15
Найдем n.
a_n=a_1+d(n-1)

990=105+15(n-1)
15 (n-1)=885
n-1=59
n=60
Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии
$S_{60}= \frac{a_1+a_n}{2}n= \frac{105+990}{2}*60 =32850$

Решить выражения буду .(1) а+4а+15а, при а = 202 (2)45х-23х-х,при х =1234 (3) 345y - 234y + y,при y = 23 (4) 1000z-635z+z,при z = 12

MOGZ ответил