Question

1)в школьной столовой на первое можно заказать борщ, солянку, грибной суп, на второе - мясо с макаронами, рыбу с картошкой, курицу с рисом, а на третье - чай и компот. сколько различных блюд можно составить? 2) на выборах победили 9 человек - сафанов, николаев, петров, кулаков, мишин, гусев, володин, афонин, титов. из них нужно выбрать председателя, заместителя и профорга. сколькими это можно сделать?

Answer 1

N=utj где N=кол-во вариантов, j=первое,  u=второе, t=третье N=3*3*2=18
$N= j^{i}$ где N=кол-во вариантов, j=люди, i=места $N= 9^{3} =729$ хотя во втором я не очень уверен)))

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы будем использовать принцип умножения.

На первое блюдо у нас есть 3 варианта выбора, на второе - 3 варианта, на третье - 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций блюд, нужно перемножить количество вариантов для каждого из трех блюд.

3 (варианта на первое) * 3 (варианта на второе) * 2 (варианта на третье) = 18 различных комбинаций блюд.

Ответ: Можно составить 18 различных блюд.

2) Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику.

У нас есть 9 человек, и мы должны выбрать 3 из них на должности председателя, заместителя и профорга.

Для выбора председателя у нас есть 9 вариантов, для выбора заместителя - 8 вариантов (поскольку одного человека мы уже выбрали на должность председателя), для выбора профорга - 7 вариантов (поскольку уже выбраны два человека на другие должности).

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждой должности.

9 (вариантов председателя) * 8 (вариантов заместителя) * 7 (вариантов профорга) = 504 различных комбинации для выбора председателя, заместителя и профорга.

Ответ: Можно сделать это 504 различными способами.