Оценка:
Разобьём наш квадрат 17 на 17 на квадрат 16 на 16, два прямоугольника 1 на 16 и одну клетку. Затем квадрат 16 на 16 разобьём на 64 квадрата 2 на 2, а каждый прямоугольник разобьём на 8 прямоугольников 1 на 2. В каждом квадрате 2 на 2 сумма цифр равна 7, в каждом прямоугольнике 1 на 2 сумма цифр не больше 5 (из-за достроения его до квадрата), а в оставшейся клетке цифра не более 4, потому сумма всех чисел не больше 64 * 7 + 8 * 2 * 5 + 4 = 532.
Пример:
Пронумеруем все строки и столбцы по порядку от 1 до 17. Выберем все клетки которые находятся в столбце и в строке с нечётными номерами и поставим в них "4", а в остальные клетки поставим "1". Условие (сумма цифр в каждом квадрате равна 7) выполнено, а сумма всех чисел в таблице равна 81 * 4 + 289 - 81 = 532.
ответ: 532.
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
