Подобные треугольники-это такие треугольники,у которых углы соответственно равны,а стороны пропорциональны сторонам другого треугольника. Чтобы записать,нужно знать признаки подобия треугольников. -Если два угла одного треугольника,соответственно равны двум углам другого треугольника,то такие треугольники подобны. -Если угол одного треугольника,равен углу другого треугольника,то такие треугольники (пропорциональные в равном отношении)то такие треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого,то такие треугольники подобны.
Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а. Построим зависимость у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. По условию задачи нужно найти минимум этой функции. Упростим используя формулу квадрата разности: у=а^3+(12-а)^3; у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3; y=36a^2-432a+1728. Первая производная функции равна: (у)=36*2*а-432=72а-432 приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх). 72а-432=0 72а=432 а=6 Значит 12 для нашей задачи нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.
