.(Винкубаторе в каждую коробку для выведения цыплят положили по 100 яиц. сколько цыплят вывелось в трёх коробках, если в первой осталось- 48,,во второй- 20, а в третьей - 22 яйца?).
Функция имеет смысл, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е. Решим эти неравенства отдельно: 1) Для удобства умножим обе части неравенства на (-1), получим: Решим вс уравнение . Согласно теореме Виета:
Решением неравенства является промежуток
2) Представим левую часть неравенства в виде: Последнее неравенство равносильно совокупности неравенств:
Общее решение системы неравенств: . Количество точек: 3.
Поделив обе части уравнения на , получим Данное дифференциальное уравнение является однородным, введем замену: Тогда по правилу дифференцирования произведения . Подставляя замену в уравнение, получим: Проинтегрируем обе части уравнения, получим Вернувшись к замене, получим Нашли это общий интеграл, но можем выразить в явный вид:
100-48=52 цыпленка вывелось в 1 коробке
100-20=80 в 2 коробке
100-22=78 в 3 коробке
52+80+78=210 цыплят вывелось в трех коробках