Question

Умоляю найдите 5 член последовательности (yn), если y1=3; yn+1=yn-3

Answer 1

Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и объяснить решение данного вопроса.

Заданная последовательность имеет первый член y1=3. Далее, нам дано правило рекуррентности последовательности, которое гласит, что каждый следующий член (yn+1) равен предыдущему члену (yn) минус 3.

Давайте воспользуемся этим правилом для нахождения следующих членов после y1.

y2 = y1 - 3
= 3 - 3
= 0

Здесь мы просто подставили значение y1=3 в правило рекуррентности и рассчитали y2.

Теперь найдем y3:

y3 = y2 - 3
= 0 - 3
= -3

Аналогичным образом, мы подставляем значение предыдущего члена (y2=0) в правило рекуррентности и рассчитываем y3.

Продолжим это дальше:

y4 = y3 - 3
= -3 - 3
= -6

y5 = y4 - 3
= -6 - 3
= -9

Таким образом, первые пять членов последовательности (yn) равны:
y1 = 3
y2 = 0
y3 = -3
y4 = -6
y5 = -9

Мы использовали правило рекуррентности (yn+1 = yn-3) для нахождения каждого последующего члена последовательности, начиная с y1=3. Подставляя значения предыдущего члена в это правило, мы находили следующий член.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам понять данную последовательность. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.