1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
ответ: 3 5/12 км/час. 46 км/час.
Пошаговое объяснение:
Скорость моторной лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч,
а против течения- 42 7/12 км/ч.
Решение.
Найдем разность скоростей V по течению и V против течения - это двойная скорость реки
2V реки = 49 5/12 - 42 7/12 = (49-42) + (5-7)/12 = 6 (12+5-7)/12 = 6 10/12=6 5/6 км/час.
V реки = 6 5/6 : 2 = 41/6 : 2 = 41/12 = 3 5/12 км/час.
Собственная скорость лодки равна
V по течению - V реки = 49 5/12 - 3 5/12 = 46 км/час.
или
V против течения + V реки = 42 7/12 + 3 5/12 = 45 (7+5)/12 = 46 км/час.
