№ 212.2 литра это два кубических дециметра. В одном дециметре 10 см, в 1-ом куб. дециметре 1000 см кубических. В 1 метре кубическом миллион см кубических. Нужно знать плотность керосина, это вроде 700 кг на метр кубический. 2000 см куб=0,002 метр куб. 0,002 умножить на 700 =1,4 кг.
№ 213.металлический кусок имеет объём 200 см кубических и массу 540 граммов. из какого металла этот кусок? какова его плотность?
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Так как 21+17=38