4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
первая задача
х - 1 кг яблок
2х - 1 кг абрикос
5х + 10х = 600
15х = 600
х = 600 : 15
х = 40 руб - 1 кг яблок
40 * 2 = 80 руб - 1 кг абрикос
240 : 80 = 3 кг абрикос можно купить за 240 руб
Вторая задача
1) 122 - 92 = 30 руб - стоит 2 кг капусты
2) 30 : 2 = 15 рую - стоит 1 кг капусты
2 кг капусты и 3 кг свёклы стоят 72 рубля,
3) 15 * 2 + 3х = 72
3х = 72 - 30
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14 руб - стоит 1 кг свеклы
2 кг капусты 3 кг свеклы и 5 кг картофеля заплатили 122 рубля
4) 30 + 42 + х = 122
72 + х = 122
х = 122 - 72
х = 50
50 : 5 = 10 руб - стоит 1 кг картофеля
Третья задача
1) 135 : 5 = 27 панелей в час - производительность первого рабочего
2) 27 * 3 = 81 панелей изготовил первый рабочий за 3 часа
3) 150 - 81 = 69 панелей изготовил второй рабочий за 3 часа
4) 69 : 3 = 23 панели в час - производительность второго рабочего
