Мою самую близкую подругу зовут Диана. Мы начали дружить еще в первом классе, всегда с тех пор сидим за одной партой, все свободное время тоже проводим вместе. Мне так хорошо и легко с Дианой! Она очень умная, добрая, справедливая. Красавицей мою подругу, наверное, назвать все-таки нельзя, но у нее очень привлекательная внешность. Лицо у Дианы круглое, румяное, нос немного вздернут. Светлые русые волосы с золотистым оттенком непокорно вьются над высоким чистым лбом. Диана часто поправляет их рукой. Самое главное для меня в Дянином лице - серо-зеленые большие глаза, окаймленные пушистыми черными ресницами. Над ними тонкими стрелочками расходятся брови. Когда Диана улыбается, глаза ее искрятся озорными огоньками (я их называю бесиками), а на щеках появляются ямочки. Диана очень много читает, увлекается поэзией, музыкой, хорошо играет на гитаре. Меня привлекает в ней внимательное отношение к людям, добрый и веселый нрав. Поэтому и сама Диана кажется мне очень симпатичной.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а О. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. Даже если О. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В Лобачевского геометрии вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. Известный "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения . Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а О. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. Даже если О. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В Лобачевского геометрии вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. Известный "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения . Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
Лицо у Дианы круглое, румяное, нос немного вздернут. Светлые русые волосы с золотистым оттенком непокорно вьются над высоким чистым лбом. Диана часто поправляет их рукой.
Самое главное для меня в Дянином лице - серо-зеленые большие глаза, окаймленные пушистыми черными ресницами. Над ними тонкими стрелочками расходятся брови. Когда Диана улыбается, глаза ее искрятся озорными огоньками (я их называю бесиками), а на щеках появляются ямочки.
Диана очень много читает, увлекается поэзией, музыкой, хорошо играет на гитаре. Меня привлекает в ней внимательное отношение к людям, добрый и веселый нрав. Поэтому и сама Диана кажется мне очень симпатичной.