Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Раскладывают по 12 карандашей в каждую коробку. Значит число нацело должно делиться на 12. Признак деления на 12 не знаю, но если число делится на 12, то оно одновременно делится и на 3 и на 4. Признак деления на 3: сумма цифр в числе делится на 3. Признак деления на 4: число, составленное из двух последних цифр делится на 4.
146 на 12 не делится. 148. Делится на 4, т.к. 48 делится на 4, но не делится на 3 (1+4+8=13 не делится на 3) Будем увеличивать 148 последовательно на 4 и проверять, делится ли это число на 3. 148+4=152 (1+5+2=8 не делится на 3) 152+4=156 (1+5+6=12 делится на три. Значит 156 делится на 12)
156 карандашей должно быть всего, чтобы их разложить по 12 штук в каждую коробку. 156-146-10. ответ: нужно добавить 10 карандашей.
в 1й сумке - 7 кг
во 2й сумке - 4 кг и 2 кг
Какая сумка тяжелее (легче) и на сколько кг
Решение:
1) 4 + 2 = 6 (кг) - во 2й сумке
2) 7 - 6 = 1 (кг) - разница
ответ: на 1 кг первая сумка тяжелее второй или на 1 кг вторая сумка легче первой