63
Пошаговое объяснение:
10x+y - искомое число, где
x - 1-я цифра; y - 2-я цифра.
Система уравнений:
(10x+y-9)/xy=3; 10x+y-9=3xy; 10x+y=3xy+9
x²+y²+xy=10x+y
x²+y²+xy=3xy+9
x²+y²+xy-3xy=9
x²+y²-2xy=9
(x-y)²=9
x-y=±3
Если x-y=-3: y=x+3
10x+x+3=3x(x+3)+9
11x+3=3x²+9x+9
3x²+9x+9-11x-3=0
3x²-2x+6=0; D=4-72=-68 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Если x-y=3; y=x-3
10x+x-3=3x(x-3)+9
11x-3=3x²-9x+9
3x²-9x+9-11x+3=0
3x²-20x+12=0; D=400-144=256
x₁=(20-16)/6=4/6=2/3 - этот корень не подходит по условию задачи.
x₂=(20+16)/6=36/6=6
y=6-3=3
ответ: искомое число 63.
