Водном мешке в 2 раза меньше крупы,чем во втором. если из второго мешка пересыпали в первый 5 кг крупы,а затем из первого отсыпали 2 кг, то крупы в обоих мешках станет поровну. сколько крупы в каждом мешке?
Для начала распишем, что такое наименьшее общее кратное, и наибольший общий делитель. Так как в задаче у нас именно два числа, то: Наименьшее общее кратное двух чисел, это наименьшее целое число, КОТОРОЕ делится без остатка на каждое из этих двух чисел. Наибольший общий делитель двух чисел, это наибольшее целое число НА КОТОРОЕ делится каждое из наших двух чисел. Если наибольший общий делитель равен 10, то наше второе число также четное, и может быть разделено на 10 без остатка. Наименьшее общее кратное равно отношению произведения наших двух чисел к наибольшему общему делителю этих чисел. На бумаге это выглядит так: Где - это наименьшее общее кратное, а (A,B) - наибольший общий делитель. Отсюда, неизвестное число B будет равно: Оно равно: B=(420*10)/60=4200/60=70. ответ: второе число будет равно 70.
![[A,B]= \frac{A*B}{(A,B)}](/tpl/images/0628/0068/6ba05.png)
![[A,B]](/tpl/images/0628/0068/a6259.png)
- это наименьшее общее кратное, а (A,B) - наибольший общий делитель.![B=\frac{[A,B]*(A,B)}{A}](/tpl/images/0628/0068/064f1.png)
х=2у
после пересыпания:
2у-5=у+5-2
2у-у=5+5-2
у=8кг крупы-в одном мешке
х=2у=2*8
х=16кг крупы-в другом мешке.