1 бригада за 1 день выполнит 1\40 часть работы. Две бригады за 1 один день выполнят 1\25 часть работы. 2 бригада выполнит за 1 день 1\25 - 1\40 = 3\200 всей работы Всю заботу 2 бригада выполнит за 1 : 3\200 = 66 2\3 дня. ответ: 67 дней.
Задание. Доказать, что сумма трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше числа 2, делится без остатка на 117. Решение: Из условия нужно доказать, что делится без остатка на 117 при любом натуральном . Докажем методом математической индукции. 1) Базис индукции (n=2) При получаем , т.е. утверждение справедливо. 2) Допустим, что и при сумма делится на 117. 3) Индукционный переход (n=k+1) По предположению индукции делится на 117. Таким образом, сумму трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше 2, делится без остатка на 117.
делится без остатка на 117 при любом натуральном 
.
получаем 
, т.е. утверждение справедливо.
сумма 
делится на 117.
Две бригады за 1 один день выполнят 1\25 часть работы.
2 бригада выполнит за 1 день 1\25 - 1\40 = 3\200 всей работы
Всю заботу 2 бригада выполнит за 1 : 3\200 = 66 2\3 дня.
ответ: 67 дней.