2^x=sin(y)
2^(-x)=2sin(y)+1
Умножим первое уравнение на 2
2*2^x=2sin(y) (*)
От второго уравнения вычтем уравнение (*), получим
2^(-x)-2^x=1
1/2^x-2^x=1
пусть 2^x=z,тогда
(1/z)-2z-1=0
1-2z^2-z=0
2z^2+z-1=0
Решая это уравнение, получим корни
z=-1 и z=1/2
то есть
1) 2^x=-1 - нет решений 2^x >=0
2) 2^x=1/2 =>2^x =2^(-1) =>x=-1
Подставим значение x в первое уравнение исходной системы
2^x=sin(y) => 2^(-1)=siny => siny=1/2 =>y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
x=-1
y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
1)60-35=25(мандаринов) - весят 1кг.500г.
2)1500:25=60(грамм) - весит 1 мандарин.
3)35+60=95(мандаринов) всего.
4)95*60=5700(грамм=5 кг.700г.) весят все мандарины.
ответ: 5700грамм=5 кг.700г.