Пошаговое объяснение:
1) y=ax²+bx+1
точки A(1;6) и B(-1;0)
подставим точку А и потом точку В в уравнение и получим систему для определения а и b
⇒ a=2; b = 3
y = 2x² +3x+1
2) y=ax²+x+2
точка М (2; -5) принадлежит параболе
значит верно -5=а*2²+2+2 ⇒ а = - 9/4 = -2,25
y=(-2,25)x²+x+2
проверяем точку A(1;2) 2≠(-2,25)*1+1+2 ⇒ не принадлежит
B(0;2) 2=(-2,5)*0 +0 +2 точка принадлежит
3) у всех точек пересечения с осью ох координата по оу равна 0
поэтому
y=2x²-5x+2=0 ⇒ D=9; x₁ = 2; x₂=0.5
точки пересечения (2;0); (0,5;0)
y=-3x²-2x+1 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1/3
точки пересечения (-1;0); (1/3;0)
y=-4x²+12x-9 ⇒ x₁=x₂=1.5
точка пересечения (1.5;0)
Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.
Пошаговое объяснение: