Пошаговое объяснение:
1 . log ₀,₇ x = - 1 ; ОДЗ : х > 0 ;
x = 0,7⁻¹ = ( 7/10 )⁻¹ = 10/7 = 1 3/7 .
В - дь : х = 1 3/7 .
2 . log₅² x = 3 log₅ x ; ОДЗ : х > 0 ;
log₅² x - 3 log₅ x = 0 ;
log₅ x ( log₅ x - 3 ) = 0 ;
log₅ x = 0 ; або log₅ x - 3 = 0 ;
x = 5⁰ = 1 > 0 x = 5³ = 125 > 0 .
В - дь : х = 1 i x = 125 .
3 . lg x > 1/3 ;
lg x > lg 10^( 1/3 ) ;
a = 10 > 1 , тому логар. функція зростаюча :
{ x > ∛10 ,
{ x > 0 ; ⇒ x > ∛10 ; xЄ ( ∛10 ; + ∞ ) .
В - дь : xЄ ( ∛10 ; + ∞ ) .
