Давайте рассмотрим каждое из представленных чисел и выражений:
1. Число 3: - числовое значение, которое не содержит переменных.
2. Выражение 3 lnx: - здесь у нас есть переменная x и коэффициент 3, умножающий на логарифм натуральный по основанию e от переменной x.
3. Число √3: - это квадратный корень из числа 3, где нет переменных.
4. Выражение 7: - числовое значение, которое не содержит переменных.
5. Выражение log_35: - это логарифм по основанию 3 от числа 5, где нет переменных.
6. Выражение 2√x: - это произведение числа 2 на квадратный корень переменной x.
7. Выражение ln2,75: - это натуральный логарифм числа 2,75.
8. Выражение x/2,5: - это результат деления переменной x на число 2,5.
9. Число 3/5: - здесь у нас есть дробное число, не содержащее переменные.
10. Число √7: - это квадратный корень из числа 7.
11. Выражение ln20: - это натуральный логарифм числа 20.
12. Выражение 3/х: - это дробь, в которой числитель равен 3, а знаменатель равен переменной x.
13. Выражение sin〖π/6〗: - это синус угла π/6.
14. Выражение sin2x: - это синус угла, умноженный на переменную x.
15. Выражение cos0,8: - это косинус угла 0,8.
16. Выражение 4cosx: - это произведение числа 4 на косинус угла x.
17. Число π: - это число пи, которое не содержит переменных.
18. Число е2: - это число e в степени 2.
19. Выражение е^sinx: - это число e в степени синуса угла x.
20. Выражение 1/5∙e^x: - это результат умножения числа 1/5 на число e в степени переменной x.
21. Выражение arcsin0,7: - это арксинус числа 0,7.
22. Выражение 2arctg x: - это двойной арктангенс переменной x.
23. Выражение tg 4π/3: - это тангенс угла 4π/3.
24. Выражение 3∙5^x: - это произведение числа 3 на степень числа 5 с показателем переменной x.
25. Число 3^4: - это число 3 в степени 4.
Таким образом, в первом столбце у нас будут числа: 3, √3, 7, 3/5, √7, π, е2, и 3^4.
Во втором столбце у нас будут выражения с переменными: 3 lnx, 2√x, ln2,75, x/2,5, ln20, 3/х, sin〖π/6〗, sin2x, cos0,8, 4cosx, е^sinx, 1/5∙e^x, arcsin0,7, 2arctg x, tg 4π/3, и 3∙5^x.
Добрый день! Рассмотрим вопрос, который вы предложили.
На картинке мы видим два корня, помеченных как √2 и √3. Мы должны привести их к одному показателю корня.
Для начала, давайте разложим число 12 на простые множители, чтобы увидеть, какие корни можно объединить.
12 = 2 × 2 × 3
Теперь, когда мы знаем эти простые множители, давайте разделим их на две группы. В первой группе будут находиться множители, для которых у нас есть корни, а во второй группе будут те, для которых у нас нет корней.
Группа 1 (с корнями): 2, 3
Группа 2 (без корней): 2
Теперь давайте применим правило, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
√(a × b) = √a × √b
Таким образом, мы можем разделить множители между корнями в группе 1:
√(2 × 3) = √2 × √3
Теперь у нас есть выражение с двумя корнями:
√2 × √3
Однако, мы можем применить еще одно правило, которое гласит, что произведение корней равно корню из произведения.
√(a × b) = √a × √b
Применяя это правило к нашему выражению, получаем:
√2 × √3 = √(2 × 3) = √6
Таким образом, мы привели два корня с показателями 2 и 3 к одному показателю корня 6.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
6
Пошаговое объяснение:
смотри решение на фото