1) Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:a)567; b)012
Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из ОДНОГО.
Таким образом количество таких чисел
Запишем эти числа:
- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из ОДНОГО.
Таким образом количество таких чисел:
Запишем эти числа:
2) Теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа.
Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из ТРЕХ.
Таким образом количество таких чисел:
запишем эти числа:
- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из ТРЕХ.
Таким образом количество таких чисел:
Запишем эти числа:
(20- 19 3/4)+(17 3/4-17)+(2 1/2-17/24)=1/4+3/4+1 19/24=1+1 19/24=2 19/24
20- 19 3/4=20/1-79/4=80/4-79/4=1/4
17 3/4-17=3/4
2 1/2-17/24=5/2-17/24=60/24-17/24=43/24=1 19/24
1/4+3/4=4/4=1
1+1 19/24=2 19/24
(15 1/2-2 3/8)-(5 5/6+6 3/4)+(10 2/3-5 5/8)=13 1/8- 12 7/12+ 5 1/24=13/24+5 1/24=
=5 7/12
15 1/2-2 3/8=31/2-19/8=124/8-19/8=105/8=13 1/8
5 5/6+6 3/4=35/6+27/4=70/12+81/12=151/12= 12 7/12
10 2/3-5 5/8=32/3-45/8=256/24-135/24=121/24=5 1/24
13 1/8- 12 7/1=105/8-151/12=315/24-302/24= 13/24
13/24+5 1/24=13/24+121/24=134/24=5 14/24= 5 7/12
2x-3y=1, 2x-12x-6=1,
y-4x=2; y=4x+2;
2x-12x-6=1;
-10x=7;
x=-7/10.
x=-7/10, x=-7/10,
y=-28/10=2; y=4/5.
ответ: (-7/10; 4/5)