3 км/ч
Пошаговое объяснение:
Скорость катера по течению - это его собственная скорость + скорость течения
Скорость катера против течения - это его собственная скорость минус скорость течения
Т.е. разница 44 - 38 равна скорости течения реки * 2
44-38 = 6
6/2 = 3 км/ч - скорость течения, а значит и скорость льдины.
Чтобы было понятнее обозначим за х собственную скорость катера, а за y скорость течения. Теперь отнимем скорость катера против течения от
скорости катера по течению:
x+y - (x-y)
Раскроем скобки:
x+y-x+y = 2*y
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.