Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
2) 1 - 47/60 = 13/60
3) 13/60 сост.13 см
13 : 13/60 = 60(см) - периметр.
б) у - 8/9 = 1/6
у = 1/6 + 8/9=3/18 + 16/18 = 19/18 = 1 1/18
в)х : 15 = 109(ост.4)
х = 109· 15 + 4 = 1639
г) 726 : 37 = х (ост.23)
37 х + 23 = 726
37х = 726 - 23
37 х = 703
х = 19
д) 511 : х = 42 (ост.7)
42 х + 7 = 511
42х = 511 - 4
42х = 507
х = 507/42 = 12 3/42 = 12 1/14
е)х : 96 = 42(ост.17)
х = 96·42 + 17 = 4049