Величини, які можна охарактеризувати лише числом, називаються скалярними. Приклади скалярних величин – маса, щільність, електричний заряд, температура. Величини, які визначаються не лише числовим значенням, а й напрямом у просторі, називають векторними. До них належать, зокрема, сила, переміщення, швидкість, прискорення, напруженість електричного та магнітного полів. Геометричним вектором або просто вектором називається спрямований відрізок. Якщо А – початкова точка, а В – кінцева, то вектор позначається AB . Якщо початок і кінець вектора не вказуються, то його позначають малою буквою латинськогоалфавіту a,b,c, Вектор BA називають протилежним вектору AB . Вектор a є протилежним вектору a . Довжиною або модулем вектора називається відстань між його початком і кінцем. Модулі векторів AB і a позначаються відповідно AB і a . Вектор, довжина якого дорівнює одиниці, називається одиничним. Одиничний вектор того самого напряму, що й вектор a , називають його ортом і позначають a 0 . Вектор, у якого початок і кінець збігаються, звуть нульовим вектором і позначають як 0 . Його довжина дорівнює нулю, а напрямок не визначений. Вектори a і b називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих a b. Нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому іншому вектору. Два вектори a і b називають рівними a b , якщо вони колінеарні, мають однакові довжини й однакові напрямки. З визначення рівності векторів випливає, що вектори можна переносити паралельно самим собі, не порушуючи їх рівності. Такі вектори називаються вільними. Вектори, які утворюються паралельним перенесенням уздовж a і лежать з ним на одній прямій називають ковзаючими векторами.
Пусть масса ящика со сладким перцем будет х кг, тогда с помидорами будет х+8 кг. Если вы заметили, то всего будет 7 ящиков из-за того, что 56:8=7. Значит, левая часть уравнения будет х+х+8, а правая часть 7х+7х+56. Уравнение таково: 2х+8=14х+56; 2х-14х=-8+56; -12х=48; х=-4. Так как -4 - не может быть вариантом решения, то будет вариантом решения вовсе противоположное число - 4! Проверяйте! 4 кг - ящик со сладким перцем; 12 кг - ящик с помидорами; 28 кг - 7 ящиков со сладким перцем; 84 кг - 7 ящиков с помидорами.
