210 см³ объём кухни
458,5 см² площадь всей кухни
Пошаговое объяснение:
Дано: высота кухни 1.50 см, длина 2.50 см, а ширина 56 см.
1. Если нужно вычислить объём, V кухни, то:
V = a*b*c = 2,5*56*1,5 = 210 см³ - объём кухни
2. Если нужно вычислить площадь, S кухни, то:
S = S₁+S₂, где:
S₁ = Sпола+Sпотолка = 2S = 2*2,5*56 = 2*140 = 280 см²
S₂ = S двух бок.стен по длине+S двух бок.стен по ширине
Sбок.стен по длине = 2*1,5*2,5 = 10,5 см² - площадь двух боковых стен по длине
Sбок.стен по ширине = 2*1,5*56 = 168 см² - площадь двух боковых стен по ширине
S = 10,5+168+280 = 458,5 см² - площадь всей кухни
S = 48 см^2
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)
Периметр: P = 2(a + b)
Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...
10 = (a^2 + b^2)^(1/2)
28 = 2a + 2b
Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:
100 = a^2 + b^2
14 = a + b Отсюда выражаем a либо b:
a = 14 - b И подставляем в первое уравнение:
100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2 И решаем
2b^2 - 28b + 96 = 0 Квадратное уравнение
b^2 - 14b + 48 = 0 Сократили
b(1) = 8 Получили корни
b(2) = 6
Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a
a = 14 - 8 = 6
a = 14 - 6 = 8
Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:
S = ab = 6 * 8 = 48 см^2
