2) KL² =NL*LM² NL =x LM=MN -NL =25 -x;
144 =x(25 -x) ;
x² -25x +144 =0;
x = 9
x=16 (по рисунку NL < LM )
ΔKLN : NK² =NL²+ LK²
NK =3*5 =15 (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..
ΔKLM : KM² =KL² +LM²
KM =4*5 =20 (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)
3) KE² =EM*EL
EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5
KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²
KL =10.
KL² =ML*EL
ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;
( 5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)
MK² =ML*ME;
MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;
MK =5*0,5*3 =7,5.
4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;
MN =13;
MK² =MN*MT ;
MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.
NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;
KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;
KT =5*12/13 =60/13.
или из ΔMTK :
KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;
KT =2*3*10/13 =60/13 .
х/6=у/2=12/5 , общий знаменатель 12
12х+6у=60 (1)
преобразуем втрое
х/3+у/4=4 , общий знаменатель 12
4х+3у=48 (2)
система из (1) и (2)
{ 12х+6у=60
{4х+3у=48
из (2) х=(48-3у)/4 , подставим в (1)
12*(48-3у)/4+6у=60 , общий знаменатель 4, доп. множ. 4
12(48-3e)+4*6у=4*60
576-36у+24у=240
-12у=-336 ! умнож.на (-1)
12у=336
у=336:12
у=28
х=48-3*28/4=-9
х=-9
Вторая система. Такой же алгоритм. Избавляемся от знаменателей
х/5-у/3=-0,6 ,общий знаменат 15 и доп. множ. 3 ,5,12
3х-5у=-9 (1)
х/4+у/6=1 , общ. знам. 12, доп. множ. 3,2,и 12
3х+2у=12 (2)
{ 3х-5у=-9
{3х+2у=12
из(2) х=12-2у/3
в (1) 3*(12-2у)/3-5у=-9 ,доп. множ. 3 и раскрываем скобки
36-6у-3*5у=-9*3
-6у-15у=-27-36
-21у=-63 ! умнож. на (-1)
21у=63
у=63:21
у=3
х=12-2*3/3
х=2