Y=(x+4)²(x-5) D(y)∈(-∞;∞) Y(-x)=(-x+4)²(-x-5)² ни четная,ни нечетная х=0 у=-80 у=0 х=-4 и х=5 (0;-80);(-4;0);(5;0) точки пересечения с осями y`=2(x+4)(x-5)+(x+4)²=(x+4)(2x-10+x+4)=(x+4)(3x-6)=0 x=-4 x=2 + _ + (-4)(2) возр max убыв min возр ymax=y(-4)=0 ymin=y(2)=36*(-3)=-108 y``=3x-6+3x+12=6x+6=0 6x=6 x=-1 y(-1)=9*(-6)=-54 (-1;-54)-точка перегиба _ + (-1) выпук вверх вогн вниз Вертикальных асиптот нет,т.к. функция определена на всей области D(y) k=lim(x+4)²(x-5)/x=lim(x²+3x-24-80/x)=∞⇒наклонных асиптот нет
2х-у+5=0, приведем к стандартному виду уравнения прямой у=2х+5 - уравнение прямой к=2 - угловой коэффициент при х=0 у= 2*0+5; у=5, значит А(0;5) - точка пересечения с осью У при у=0 0 =2х+5; 2х=-5; х=-2,5 , значит В(-2,5;0) - точка пересечения с осью Х Точек пересечения две, значит и прямых будет две у=кх+b - общее уравнение прямой, условие перпендикулярности прямых: к=-к у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой подставим А(0;5) 5=0+b; b=5 у=-2х+5 - первое искомое уравнение
7х-х = -1 -17 -8х + х = 24-3
6х = -18 -7х = 21
х = -3 х = - 3
5(х-2) - 4 = 6х+7 4 (6х +11) -14 = 2 (2х - 5)
5х -10 - 4= 6х + 7 24 х + 44 - 14 = 4х -10
5х - 6х = 7 + 10 +4 24х-4х = -10 - 44 +14
-х = 21 20х = -40
х = - 21 х = 2
2(х+1) -8 = х+4 8 (2х - 3) +7 = 4( 2-х) -1
2х + 2 - 8= х+4 16х - 24 +7 = 8 - 4х - 1
2х - х = 4 - 2 +8 16 х - 4 х = 8-1 + 24 -7
х = 10 12 х = 24
х = 2