Если будешь использовать решение, предложенное Троллем, то вот формулы:
S - площадь треугольника со сторонами a, b, с
p - его полупериметр, т.е. (a+b+c)/2
r - радиус вписанной в него окружности
sqrt(z) - функция квадратного корня из величины z
S=(r/2)*(a+b+c)
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) //ф-ла Герона
Подставив значения, получаем:
площадь треугольника (основания пирамиды) равна 336 см, радиус вписанной окружности равен 8 см
высота пирамиды из этого тоже равна 8 см. //по т. Пифагора
x - расстояния от основания высоты пирамиды до плоскостей боковых граней равны между собой, и выражаются в данном случае так:
x = sqrt(8^2-((8*sqrt(2))/2)^2) = sqrt(32) //по т. Пифагора
x = 4*sqrt(2) - "четыре корня из двух"
Пошаговое объяснение:
Дано : MABC - правильная пирамида. h = MO = 15 см - высота пирамиды. L = MN = 17 см - апофема.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему : S = pL
ΔMON - прямоугольный. Теорема Пифагора
ON² = MN² - MO² = 17² - 15² = (17-15)(17+15)=2·32 = 64 = 8²
ON = 8 см
Высота правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник основания ⇒
r = ON = 8 см и
⇒
AB = CB = AC = a = r · 2√3 = 8 · 2√3 = 16 √3 см
Площадь боковой поверхности пирамиды
ответ : 408√3 см²