S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);



Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):



Правило:
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число (
):
и


Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:

ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
1. 7% числа 200 это 200*7/100. Этот результат составляет 20% от а, то есть а=200*7/100*100/20=70
2. Аналогично, а=300*5/100*100/60=25
3. радиус круга
Радиус уменьшенного круга составляет 81%, т.е.

Отношение радусов r1/r=9/10, то есть уменьшенный радиус составляет 90% от исходного, а значит исходный был уменьшен на 10%
4. Количество цинка = 55*36/100 что составляет 40% от нового вещества, то есть количество нового вещества = 55*36/100*100/40 = 49,5 кг. Значит, было добавлено 49,5-36=13,5 кг меди
5. Правильно решили все задания 100%-20%-60% = 20% студентов, что составило 96 человек. Отсюда всего студентов было 96*100/20 = 480
9×2=18
36-18=18 на 18 меньше