55 га отведено под жито
67 га отведено под пшеницу
88 га отведено под буряк
Пошаговое объяснение:
Пусть житом засеяно х га.
Тогда:
(х + 12) га засеяно пшеницей (на 12 га больше, чем житом)
1,6х га засеяно буряком (в 1,6 раза больше, чем житом)
Составим уравнение:
х + х + 12 + 1,6х = 210
3,6х = 210 - 12
3,6х = 198
х= 198 : 3,6
х = 55 (га) отведено под жито
55 + 12 = 67 (га) отведено под пшеницу
55 * 1,6 = 88 (га) отведено под буряк
Проверим:
55 + 67 + 88 = 210 (га) площадь фермерских угодий
67 - 55 = 12 (га) пшеницей засеяно на 12 га больше, чем жито
88 : 55 = 1,6 - буряком засеяно в 1,6 раза больше, чем жито
Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
1) 12+18=30
2) 40-30=10
ответ: между ними останется 10 км.