1 задача) Чтобы найти наименьшее количество цифр, котрые дали такое большое число как 2017 надо взять самые большиие цифры-9. Но число 2017 не делится на 9, но делится число 2016 (делимость на 9) , значит, одна из цифр будет 1, а остальные 9ки. (2017-1):224 штук девяток. Наименьшее число 19999 по заданию 1*225=225. ответ:225. 2 задача) тут много размышлений не распишу, вот результат : 1 сундук -врёт, 2 сундук-правда, 3 сундук- правда 4 сундук-врет. 5 сундук врет. 6 сундук -правда. Результат: клад во втором сундуке
Запишем условия понятнее: -только один клад -ровно половина надписей истинна (т.е. три из шести)
Надписи: 1 сундук- клад в 3ем 2 сундук- клад в 1 или 2 3 сундук- клад не в 3ем 4 сундук- клад в 1 или 3 или 5 (нечётные номера) 5 сундук- клад в 1 или 3 или 4 или 5 (т.к. во 2 и 6 клада нет) 6 сундук- клад не в 4ом
Далее, считаем сколько будет истинных надписей, если клад будет в первом сундуке, во втором, и так далее:
1) Если клад в первом сундуке, то истинны надписи на 2, 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 5 истинных надписей. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в первом сундуке).
2) Если клад во втором сундуке, то истинны надписи на 2, 3 и 6 сундуках. То есть, 3 истинных надписи. Это равно половине надписей, значит этот вариант подходит, т.е. соответствует условиям задачи.
3) Если клад в третьем сундуке, то истинны надписи на 1, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в третьем сундуке).
4) Если клад в четвёртом сундуке, то истинны надписи на 3 и 5 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в четвёртом сундуке).
5) Если клад в пятом сундуке, то истинны надписи на 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в пятом сундуке).
6) Если клад в шестом сундуке, то истинны надписи на 3 и 6 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в шестом сундуке).
Итак, условиям задачи подходит только один вариант- когда клад расположен во втором сундуке. Для наглядности приложил к решению табличку со всеми условиями, указанными в надписях на сундуках, и всеми вариантами расположения клада.
