.(Впрямоугольном треугольнику авс длина катета вс равна 13 см, а длина высоты сд проведенной с гипотенузе ав, равна 12 см. вычислите длину проекции катета вс на гипотенузу и длину катета ас).
X - первая, у - вторая, z - третья задачи 1)x + y+ z =30 - все задачи вместе 2)x + y+ 0*z=24 14/15 - первая и вторая задачи 3)0*x+ y+ z =18 19/45 - вторая и третья задачи
у тебя есть y+z=18 19/45( вторая и третья задачи) подставим в первое уравнение и получим x+18 19/45=30 x=11 26/45 - первая задача
подставим x во второе уравнение и получим 11 26/45 + у=24 14/15 у= 24 14/15 - 11 26/45 = 13+(42-26)/15 = 13 16/45 вторая задача
подставим x + y+ =24 14/15 в первое уравнение z=30- 24 14/15 z=5 1/15 - третья задача
Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCD:
BD=корень(BC^2-CD^2)= корень(13^2-12^2)=5 cм (длина проекции катета ВС на гипотенузу)
Высота проведення к гипотенузе равна среднему геометрическому произведения проэкций катетов на гипотенузу:
CD^2=BD*AD
AD=CD^2\BD
AD=12^2\5=28.8 cм.
Гипотенуза равна AB=AD+BD=5+28.8=33.8 cм.
Катет равен среднему геометрическому произведения гипотенузе на его проекцію на гипотенузу
AC^2=AD*AB
AC^2=28.8*33.8=973.44
АС=31.2 см
ответ: 5см, 31.2 см