45Первый вариант когда и лучи и прямые сливаются в одну линию и начало одного луча совпадает с началом второго,второй вариант когда начало лучей совпадаютэдва две прямые совпадают с этими лучами а третья прямая пересекает их так это уже две звёздочки,далее когда два луча параллельны друг другу и направленны в одну сторону а все прямые совпадают и одной линией пересекают эти два луча через начало лучей,это уже три точки,трети вариант когда два луча параллельны а одна прямая совпадает с одним лучшем вторая с другим а третья их пересекает это уже 4 звёздочки,далее когда три прямые параллельны а один луч перпендикулярно пересекает три прямые а второй луч совпадает с третьей прямой,но начало луча не совпадает с точкой пересечения первого луча с третьей прямой ,это уже 5 звездочек ,далее когда мы изобразим из двух лучей и двух прямых квадрат а третья прямая совпадает с диагональю этого квадрата это уже 6 звездочек,далее когда два луча пересекаются крест накрест а первая прямая пересекает лучи в точке пересечения прямых а две прямые параллельны третьей прямой и не совпадают друг с другом это 7 звездочек ,далее когда три прямые параллельны друг другу и два параллельных луча их пересекают это 8 звездочек.,далее когда две прямые перпендикулярны друг другу , третья пересекает их в точке пересечения этих прямых а один луч пересекает три прямые справа от точки пересечения трёх прямых а второй также только слева .Это уже 9 точек Теперь 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
ПРИМЕР. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.
Решение.
1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:
X=xj-xi; Y=yj-yi
здесь X, Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj
Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3
AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)
2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:
3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:
где a1a2=X1X2+Y1Y2
Найдем угол между сторонами AB и AC
γ = arccos(0.88) = 28.070
8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:
или
y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0
Ноль на конце даст каждое произведение простых множителей 5 и 2
5 * 2 = 10
Среди чисел от 18 до 45 включительно множитель 5 содержат
20 = 4*5; 25 = 5*5; 30 = 6*5; 35 = 7*5; 40 = 8*5; 45 = 9*5
Всего в произведении будет 7 пятерок. Для каждой из них найдётся множитель 2, например в числах 32 и 28 :
32*28 = 2*2*2*2*2 * 2*2*7
Всего будет 7 пар 5*2 = 10
ответ: произведение оканчивается 7 нулями.