5/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков
7х - в первом ящике; х - во втором
7х - 38 = х - 14 + 78
7х - х = -14 + 78 + 38
6х = 102
х = 102 : 6 = 17 (апельсин) - во втором ящике
7 * 17 = 119 (апельсин) - в первом ящике
Проверка: 7*17 - 38 = 17 - 14 +78
119 - 38 = 81; 81 = 81 - верно.