Question

Площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25 пи. найдите объем конуса

Answer 1

Вспоминаем формулу площади круга
$S= \pi R^2$
зная площадь можно найти радиус, а через него и основание треугольника (сечения конуса)
$\pi R^2=25 \pi \\ R^2=25 \\ R= \sqrt{25}= 5$
основание а треугольника равно
$a=2* \pi \\ a=2*5=10$
вспоминаем формулу площади треугольника
$S= \frac{1}{2}a*h$
зная площадь треугольника (сечения конуса) и основание можно найти высоту
$\frac{1}{2}*10*h=30 \\ 10h=60 \\ h=6$
по формуле для объема конуса $V= \frac{1}{3}S_o*h$ найдем объем
$V= \frac{1}{3}*25 \pi *6=50 \pi$