Question

1) найдите значение выражения: 1/4-х^3+3у^2 при х=-2,у=-1 2)решите систему уравнений: х+2у=11 5х-3у=3 3)разложите на множители: а) 3х2 – 30х + 75; б) 3а2 – 3b2 – а + b. в)х^3-х 4)пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому путь за 2 ч. найдите длину пути. 5)а) постройте график функции у=3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка м(8; -19)?

Answer 1

1) 1/4 - х^3 + 3у^2 при х = -2, у = -1
1/4 - (-2)^3 + 3(-1)^2 = 1/4 - (-8) + 3 * 1 = 1/4 + 8 + 3 = 11 1/4 = 11,25

2)
х + 2у = 11 Ι * 3
5х - 3у = 3  Ι * 2

3х + 6у = 33
10х - 6у = 6

13х = 39
х = 3

х + 2у = 11
3 + 2у = 11
2у = 11 - 3
2у = 8
у = 4
ответ: 3; 4

3)
а) 3х2 -30х + 75 = 3(х2 - 10х + 25) = 3(х - 5)^2
б) 3а2 - 3b2 - а + b = ab(3a -3b - 1 + 1) = ab(3a -3b) = 3ab(a - b)
x^3 - x = x(x^2 - 1)

4) Пусть предполагаемая скорость х, а та за которую он х+1, умножаем время на скорость = путь
2,5х = 2(х + 1)  - само уравнение
2,5х - 2х = 2 выносим х за скобки
х(2,5 - 2) = 2
0,5х = 2
х= 2/0,5 = 4  
2,5х = 2,5 * 4 = 10(км).  
ответ: 10 км длина пути.

5) а)график во вложениях.
б) точка М (8; -19) не принадлежит графику.